Deltag i vores CFUmaker online fællesskab på Oase.app
Link til Oase.app – både QR kode til mobil app samt link til Oase.app
Eleverne får udleveret en simpel plat-eller-krone-kode i MakeCode. Når micro:bit’en rystes, vælger programmet mellem to mulige udfald.
Med udgangspunkt i den eksisterende kode arbejder eleverne efter use-modify-create-princippet. Først undersøger de hvordan programmet fungerer. Derefter modificerer de koden, så micro:bit’en fungerer som en fair seks-sidet terning.
Når terningen fungerer, modificerer eleverne programmet igen, så nogle udfald bliver mere sandsynlige end andre. Eksempelvis kan sandsynligheden for at slå en sekser være højere end for de øvrige udfald.
Eleverne får erfaring med, hvordan sandsynligheder i digitale spil kan programmeres og designes. Det danner samtidig grundlag for senere arbejde med online casinoer og black boxes, hvor spilleren kun ser resultatet og ikke reglerne bag.
Åbn programmet her.
I den første terning arbejdede eleverne med lige stor sandsynlighed for alle udfald. I denne aktivitet introduceres en ny måde at programmere sandsynligheder på.
I stedet for at vælge mellem få tal arbejder eleverne nu med intervaller fra 1 til 100. Det gør det muligt at styre sandsynligheden for hvert udfald mere præcist.
Hvis tallene 1-50 giver udfaldet 1, vil udfaldet optræde i 50 % af tilfældene. Hvis tallene 91-100 giver udfaldet 3, vil udfaldet optræde i 10 % af tilfældene.
På den måde bliver koblingen mellem sandsynlighed, procenter og programmering tydelig.
Med udgangspunkt i en eksisterende 3-sidet terning modificerer eleverne koden til en 5-sidet terning, hvor sandsynlighederne skal opfylde bestemte krav.
Åbn programmet her.
Eleverne skal nu udvikle deres egne digitale terninger med op til 10 sider og ujævne sandsynlighedsfordelinger.
Når terningerne er programmeret, bytter grupperne micro:bit med hinanden uden at afsløre koden eller sandsynlighederne bag.
Ved hjælp af gentagne kast skal grupperne formulere hypoteser om:
Undervejs registrerer eleverne deres data og justerer deres hypoteser i takt med, at datamængden vokser.
Aktiviteten giver eleverne erfaring med statistisk sandsynlighed og med at bruge data til at undersøge skjulte sandsynlighedsfordelinger.
Eleverne arbejder samtidig med black boxes, hvor man kan observere et systems output uden at kende reglerne bag. De må derfor analysere sig frem til sandsynlige forklaringer.
Programmér en digital terning. Den mindste værdi skal være 1, og der må højst være 10 sider. Sandsynlighedsfordelingen skal være ujævn. Overfør programmet til jeres micro:bit og byt med en anden gruppe.
Undersøg herefter den anden gruppes terning.
Sammenlign til sidst jeres hypoteser med sandsynlighederne i den anden gruppes program.
Eleverne skal nu arbejde med, hvad der gør spil spændende og motiverende at spille.
Med udgangspunkt i egne erfaringer med spil og digitale belønningssystemer diskuterer eleverne blandt andet:
Aktiviteten kobler matematik og teknologiforståelse ved at undersøge, hvordan sandsynligheder og spilleregler kan designes til at påvirke spillerens oplevelse.
Samtalen kan tage udgangspunkt i elevernes egne erfaringer med spil, lykkehjul, loot boxes, præmiesystemer eller andre digitale belønningsmekanismer.
Lad eleverne først diskutere spørgsmålene i makkerpar eller små grupper. Saml herefter op i klassen.
Eleverne skal nu udvikle deres egne casinospil med udgangspunkt i digitale terninger programmeret i MakeCode.
I arbejdet med spillene kobler eleverne sandsynlighed, odds og tilbagebetaling med overvejelser om, hvad der gør et spil spændende at spille.
Med udgangspunkt i egne terninger beregner eleverne fair odds for forskellige udfald. Herefter justerer de oddsene, så “huset” får en fordel.
Hvis sandsynligheden for et udfald er 20 %, vil en fair samlet tilbagebetaling være fem gange indsatsen.
Hvis spillet kun udbetaler 4,5 gange indsatsen, vil “huset” på lang sigt tjene penge.
De samme principper bruges også i betting og andre spil med odds, hvor udbyderen beregner gevinster, så systemet samlet set giver overskud over tid.
Aktiviteten giver eleverne indblik i, hvordan sandsynligheder og tilbagebetaling kan designes, så “huset” får overskud over tid.
Design et simpelt casinospil med én eller to digitale terninger.
Spillet skal:
Spillet kan eksempelvis bygges op omkring:
Beregn sandsynligheder, fair odds og tilbagebetaling for jeres spil.
Test herefter spillet på en anden gruppe:
Forløbet kan udvides i flere retninger afhængigt af klassens niveau, tid og interesser.
Der kan arbejdes videre med statistisk sandsynlighed gennem større datasæt og simuleringer. Eleverne kan eksempelvis registrere mange hundrede eller tusinde kast i regneark og sammenligne statistisk og teoretisk sandsynlighed.
Eleverne kan også undersøge, hvordan ændringer i odds påvirker et spils tilbagebetaling og “husets” fordel over tid.
Forløbet kan kobles til makerspace-aktiviteter, hvor eleverne designer fysiske casinoborde eller spilleplader. Her kan der arbejdes med karton, laserskærer, 3D-print eller simple elektroniske komponenter.
Det er også muligt at arbejde videre med fysiske lykkehjul ved hjælp af Hummingbird:bit. På CFUMaker findes ressourcen Programmer dit eget lykkehjul med Hummingbird, hvor eleverne programmerer og styrer et fysisk lykkehjul med micro:bit og Hummingbird:bit.
Klassen kan afslutte forløbet med en casinoaften, hvor andre klasser eller forældre inviteres til at prøve spillene. Eleverne kan samtidig præsentere sandsynligheder, odds og de matematiske overvejelser bag spillene.
Forløbet kan også perspektiveres til loot boxes, præmiesystemer og betting, hvor sandsynligheder og tilbagebetaling bruges til at skabe bestemte brugeroplevelser og økonomiske modeller.
